사악한 암흑의 군주 김세건은 드디어 마법 구슬을 손에 넣었고, 그 능력을 실험해보기 위해 근처의 티떱숲에 홍수를 일으키려고 합니다.

이 숲에는 고슴도치가 한 마리 살고 있는데, 이 고슴도치는 제일 친한 친구인 비버의 굴로 가능한 빨리 도망가 홍수를 피하려고 합니다.

티떱숲의 지도는 R행 C열로 이루어져 있습니다.

비어있는 곳은 '.'로 표시되어 있고, 물이 차있는 지역은 '*', 돌은 'X'로 표시되어 있습니다.

비버의 굴은 'D'로, 고슴도치의 위치는 'S'로 나타내어져 있습니다.

매 분마다 고슴도치는 현재 있는 칸과 인접한 네 칸 중 하나로 이동할 수 있고, (위, 아래, 오른쪽, 왼쪽) 물도 매 분마다 비어있는 칸으로 확장합니다.

물이 있는 칸과 인접해있는 비어있는 칸(적어도 한 변을 공유)은 물이 차게 됩니다.

그리고 물과 고슴도치는 돌을 통과할 수 없습니다.

또, 고슴도치는 물로 차있는 구역으로 이동할 수 없고, 물도 비버의 소굴로 이동할 수 없습니다.

티떱숲의 지도가 주어졌을 때, 고슴도치가 안전하게 비버의 굴로 이동하기 위해 필요한 최소 시간을 구하는 프로그램을 작성해보세오.

고슴도치는 물이 찰 예정인 칸으로 이동할 수 없기 때문에, 다음 시간에 물이 찰 예정인 칸으로 고슴도치는 이동할 수 없습니다.

이동할 수 있으면 고슴도치가 물에 빠지기 때문입니다.

 << 티떱숲의 지도 예시

입력

첫째 줄에 50보다 작거나 같은 자연수 R과 C가 주어집니다.

다음 R개 줄에는 티떱숲의 지도가 주어지며, 문제에서 설명한 문자만 주어집니다.

'D'와 'S'는 하나씩만 주어집니다.

출력

첫째 줄에 고슴도치가 비버의 굴로 이동할 수 있는 가장 빠른 시간을 출력합니다.

만약, 안전하게 비버의 굴로 이동할 수 없다면, "KAKTUS"를 출력합니다.